用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是　 　．

抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 .

已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是 ．

函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为 .

已知．

若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；

当时，求的单调区间．

在数列{}中，，且，

（1）求的值；

（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；

（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

设函数.

（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；

（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；

（2）F1是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：；

（3）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20 ，求此时椭圆的方程．