若函数有三个零点，则正数的范围是 .

已知函数．

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间．

如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积．

已知抛物线过点．

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．

（1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．

已知函数．

（1）若函数在时取得极值，求实数的值；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

若，则的值为（ ）

A． B． C． D．

设是虚数单位，则复数等于（ ）

A． B． C． D．

双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．