科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若定义在R上的函数f(x)的导函数为
,且满足
,则
与
的大小关系为( ).
A、
<
B、
=
C、
>
D、不能确定
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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1,且侧棱
平面
,主视图是边长为1的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为________.
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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(1)求角A的大小; (2)若
,求△ABC的周长L的取值范围.
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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点
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(1)求证:AN∥平面 MBD;
(2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
(3)求二面角M-BD-C的余弦值.
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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:
| 有关系 | 无关系 | 不知道 |
40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
40岁以上(含40岁) | 100 | 150 | 300 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持有关系态度的人中抽取45人,求n的值.
(2)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人,求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人,若设40岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设椭圆C:
的离心率
,右焦点到直线
1的距离
,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
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