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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则的大小关系为( ).

A、< B、=

C、> D、不能确定

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

的展开式中含的项的系数为________.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1,且侧棱平面,主视图是边长为1的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为________.

 

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

投两枚均匀的骰子,已知点数不同,则至少有一个是6点的概率为______.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.

(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长L的取值范围.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点

(1)求证:AN∥平面 MBD;

(2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;

(3)求二面角M-BD-C的余弦值.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示:

 

有关系

无关系

不知道

40岁以下

800

450

200

40岁以上(含40岁)

100

150

300

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持有关系态度的人中抽取45人,求n的值.

(2)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人,求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人,若设40岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设椭圆C:的离心率,右焦点到直线1的距离,O为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.

 

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科目: 来源:2015届辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数内有极值.

(1)求实数的取值范围;

(2)若求证:.

 

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同步练习册答案