在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：

(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；

(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．

某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？

(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；

(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：

(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？

(2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?

(3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?

(4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由．

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．

(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于________．

在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为________(结果用最简分数表示)．

下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于________．

直线方程Ax＋By＝0，若从1,2,3,6,7,8这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是________．

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，两次闭合都出现红灯的概率为，在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率为________．

随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是________(默认每月天数相同，结果精确到0.001)．