已知．

（1）设，求；

（2）如果，求实数的值．

用反证法证明：已知，，，求证：，，．

已知为偶函数，曲线过点， ．

（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）种

A．10种 B．20种 C．60种 D．90种

已知函数，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 种（用数字作答）

已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是 ．

已知整数对按如下规律排成一列：，， ，则第60个数对是 ．

请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设．

（1）若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围．