在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程是.

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值．

已知函数的最小值为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当时，求的最小值.

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

（Ⅰ）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；

（Ⅱ）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和数学期望.

甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为（cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；

（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.

参考公式：.

参考数据：

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）

已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

命题“若,则”的否命题是（　　　）．

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则

已知集合，，则（ ）．

A. B.

C. D.

若复数满足 (其中为虚数单位)，则复数为（ ）.

A． B． C． D．

tan300°+的值是（ ）．

A．1＋ B．－1－ C．1－ D．－1＋