过双曲线的右焦点作实轴所在直线的垂线，交双曲线于，两点，设双曲线的左顶点为，若点在以为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率的取值范围为

A． B． C． D．

如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④是平面上到点D和距离相等的点，则点的轨迹是过点的直线

其中真命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

抛物线的焦点到准线的距离是 ．

直线与曲线相切，则切点的坐标为 ．.

如图，在直三棱柱中，，，

则直线和所成的角是 ．

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，

运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是 .

已知函数在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间.

已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）是否存在过的直线，使得直线被曲线截得的弦恰好被点所平分？

如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得

，为的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点．

（Ⅰ）求点、的坐标；

（Ⅱ）求动点的轨迹方程．