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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若上是减函数，则的最大值是

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设表示不超过的最大整数，如．我们发现：

    ；

    ；

    ；

    ．．．．．．．

    通过合情推理，写出一般性的结论 (用含的式子表示)

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，已知曲线在点处的切线方程是．

    （1）求的值；并求出函数的单调区间；

    （2）求函数在区间上的最值．

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列满足．

    （1）求；

    （2）由（1）猜想的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知,证明：，并利用上述结论求的最小值(其中．

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，,为自然对数的底数.

    （I）求函数的极值；

    （2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的处，乙厂到河岸的垂足与相距50千米，两厂要在此岸边之间合建一个供水站，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3元和5元，若千米，设总的水管费用为元，如图所示，

    （1）写出关于的函数表达式；

    （2）问供水站建在岸边何处才能使水管费用最省？

     

     

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    科目： 来源：2015届福建省四地六校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，证明不等式 .

     

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    科目： 来源：2015届福建省等三校高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    复数=( )

    A.2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i

     

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