设向量，则向量与向量共线的充要条件是_________;

函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间上的值域为_____________;

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB内作射线AM,则∠CAM＜45°的概率为___________;

曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△的面积不大于.

其中，所有正确结论的序号是____________.

设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

(1)求；

(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品

比较合适？

(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成的角的正弦值.

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.

已知商品单价降低2元时，一星期多卖出8件．

（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

如图，已知焦点在轴上的椭圆经过点，直线

交椭圆于不同的两点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使△是以为直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，请说明理由．

设函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.