科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2) 设
为曲线
上的动点，求点
到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
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科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知
与⊙O相切，
为切点，过点
的割线交圆于
、
两点，弦
∥
，
、
相交于点
，
为
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长.
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科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，曲线C：
经过伸缩变换
后，所得曲线的焦点坐标为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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，则使得
成立的
的取值范围是 .
，函数
的单调减区间为 .
的值域为 .
.
；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
.
的参数方程为
(
为参数)，直线
与抛物线
交于
两点，求线段
的长．
，集合
，则
( ).
B.
C.
D.