科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果
的三个内角的余弦值分别等于
三个内角的正弦值，则
A．和都是锐角三角形
B．和都是钝角三角形
C．是锐角三角形，是钝角三角形
D．是钝角三角形，是锐角三角形
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科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正三角形内切圆的半径
与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
与正四面体高的关系是 ．
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科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
(参考公式：
，其中
)
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科目： 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
都是实数，且
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对满足条件的所有实数
都成立，求实数
的取值范围．
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，
，若
，则
的最小值为
B．6 C．
D．
在
内有极小值，则
B．
C．
D．
的不等式
的解集为
，且
，则实数
的取值范围是 ．
，则
的最小值是 ．
依它的前10项的规律，则
_． 
满足
，证明：
．