科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为
，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的
学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生．
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科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ．
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科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若规定E=
的子集
为E的第k个子集，其中k=
，则（1）
是E的第 个子集；（2）E的第211个子集是 ．
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科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
（Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的概率；
（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的概率．
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科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级．期中考试数学成绩不低于60分的人数；
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科目： 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，曲线
过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
（I）求a，b的值；（II）令
,求
的单调区间．
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，
，则命题P的否定是 ．
在点（1，3）处的切线方程为 ．
为常数，若点F（5,0）是双曲线
的一个焦点，则
= ．
，若命题“ p且q”和“?p”都为假，求
的取值范围．