科目: 来源:2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知命题
:
,命题
:
(
).
若“
”是“
”的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如下图所示.
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
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已知圆
的方程为
,定直线
的方程为
.动圆
与圆
外切,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)直线
与轨迹
相切于第一象限的点
, 过点
作直线
的垂线恰好经过点
,并交轨迹
于异于点
的点
,求直线
的方程及
的长.
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如图,椭圆![]()
的焦点在x轴上,左右顶点分别为
,上顶点为B,抛物线
分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,
与
相交于 直线
上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程;
(2)若动直线
与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点
,求
的最小值。
![]()
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