科目： 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为
的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为 ．
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科目： 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）已知数列
的首项
，
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求最大的正整数
.
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科目： 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证
平面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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科目： 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆
相交于
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点
到直线
的距离为
，求的取值范围．
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科目： 来源：2015届浙江省绍兴市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的实数根都是
的根，反之，的实数根都是的根．
（1）求
的值；（2）若
，求
的取值范围．
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满足约束条件
,则
的最小值为 ．
为等差数列，首项
，公差
，若
成等比数列，且
，
，
，则
．
，定义
．
到定点
的距离满足
时，则
的取值范围是 ．
，C为弧AB上的一个动点．若
，则
的取值范围是 ．
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.