科目： 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点
上，且灯的深度
等于灯口直径
，且为64 
，则光源安装的位置
到灯的顶端
的距离为____________．
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科目： 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知命题
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知长方形
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
（1）求
所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.
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科目： 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
依次是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目： 来源：2015届浙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线
的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点．是否存在这样的
，使得抛物线
上总存在点
满足
，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．
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中，异面直线
和
所成的角的大小为__________．
的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是 .
上的一点
到一个焦点的距离等于1，那么点
的弦
的中点为
，则弦
所在直线的方程是 .
，则它们的表面积之比为（ ）
B．
C．
D．