某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；

（1）求的值；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）

已知等差数列的前项和为，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前100项和．

现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．

（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；

（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．

如图，在直三棱柱中-A BC中，AB AC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与所成二面角的正弦值.

在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设直线与交于、两点，若，求的值．

已知是函数的一个极值点，其中.

（1）与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( )

A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案

用演绎法证明函数是增函数时的小前提是

A．增函数的定义

B．函数满足增函数的定义

C．若，则

D．若，则

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24 B．26 C．28 D．30

对相关系数r，下列说法正确的是

A．越大，线性相关程度越大

B．越小，线性相关程度越大

C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大

D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小