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    科目： 来源：杨浦区二模 题型：填空题

    若{an}为等差数列，且
    lim
    n→+∞
    an
    2n+1
    =2    ，则公差d的值是______．

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    科目： 来源： 题型：

    对于集合，定义，，设，， 则（     ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    A.                    B.        

    C.          D.

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		2x2+1
    (x＞0)    ，数列{an}满足a1=1，当n≥2时，an=f（an-1）
    （1）求an； 
    （2）若bn=
    2n
    an+an+1
    ，若Sn=b1+b2+…+bn，求
    lim
    n→∞
    bn•Sn
    (an)2
    ．

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    科目： 来源：金山区一模 题型：填空题

    正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正数数列{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目： 来源：闵行区一模 题型：填空题

    已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
    an2+2
    bn2-n+3
    ，bn=(1+
    1
    n
    )bn    ，其中a、b是实常数．若
    lim
    n→∞
    an=2    ，
    lim
    n→∞
    bn=e
    1
    2
    ，且a，b，c成等比数列，则c的值是______．

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    科目： 来源：温州模拟 题型：单选题

    等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值为（　　）
    A．2B．1C．
    1
    2
    		D．3

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    科目： 来源：奉贤区模拟 题型：解答题

    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C1n
    )(
    C2n
    )(
    C3n
    )…(
    Cn-1n
    )(
    Cnn
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    {an}是无穷数列，已知an是二项式（1+2x）n（n∈N*）的展开式各项系数的和，记Pn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，则
    lim
    n→∞
    Pn    =______．

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：解答题

    已知等比数列{an}的公比为q，Sn是{an}的前n项和．
    （1）若a1=1，q＞1，求
    lim
    n→∞
    an
    Sn
    的值；
    （2）若a1=1；对①q=
    1
    2
    和②q=-
    1
    2
    时，分别研究Sn的最值，并说明理由；
    （3）若首项a1=10，设q=
    1
    t
    ，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜Sn＜12成立，问：这样的数列{an}有几个？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    使不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…  +
    1
    2n+1
    ＜a-2007
    1
    3
    对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为______．

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