对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________.

在锐角中，角所对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若， 求的值.

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

如图，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求证：；

（2）若矩形的一个边,,则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？

已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.

已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

（1）求的长；

（2）求圆的半径.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求的值.

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

如果随机变量，且，则（ ）

A． B． C． D．