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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q（q＞0），Sn为{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    Sn
    Sn+1
    =______．

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    科目： 来源：长宁区二模 题型：填空题

    在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则
    lim
    n→∞
    sn=______．

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    科目： 来源： 题型：

    设，集合，，且，则（　　　）

    A.0                 B.-1             C.0或          D. 以上都错

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =(1 ， 0)    ．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，则
    lim
    n→∞
    (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)    =______．

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    科目： 来源：卢湾区二模 题型：单选题

    已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，则
    lim
    n→∞
    Sn    的值为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    		C．
    8
    3
    		D．
    16
    3

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    科目： 来源：奉贤区二模 题型：单选题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    lim
    n→+∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是（　　）
    A．0＜q＜1B．0＜q≤1C．q＞1D．q≥1

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

    在等比数列{an} 中，已知a1=，a3a4=﹣108，则（++…+）=（    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{f（n）}满足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
    （1）求{f（n）}的通项公式；
    （2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在数列{an}的前100项中，任取一项an，问an同
    时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
    （3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N*），且记上述概率为Pn，试猜测
    lim
    n→∞
    Pn    （不必证明）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知过函数f （x）=x2+bx上的点A（1，f（1））的切线为3x-y-1=0，数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn（n∈N），则
    lim
    n→
    ∞
    1
    Sn•f(n)
    =（　　）
    A．1B．
    1
    3
    		C．0D．不存在

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    科目： 来源：高考真题 题型：填空题

    =（    ）。

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