（1）已知，，求证：；

（2）已知，，求证：；

并类比上面的结论写出推广后的一般性结论（不需证明）.

某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学.

（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；

（2）如果设同学排名不变的同学人数为，求的分布列和数学期望．

已知函数．

（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有．

①求的表达式；

②当时，求函数的图像与函数的图像的交点坐标．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是：（是参数).

（1）将曲线和曲线的方程转化为普通方程；

（2）若曲线与曲线相交于两点，求证；

（3）设直线交于两点，且（且为常数），过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点，求证：的面积是定值．

已知集合，，若A∩B＝B，则＝( )．

A．－或1 B．2或－1 C．－2或1或0 D．－或1或0

设有函数组：①，；②，；③，；④，．其中表示同一个函数的有（ ）．

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

若，则的值为(　　)．

A．2 B．8 C． D．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为，值域为{1,3}的同族函数有(　　)．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是(　　)．

A．y＝(x－2)2 B．y＝|x－1| C．y＝ D．y＝－(x＋1)2

函数的图象(　　)．

A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称