设Mn={n位纯小数0..a1a2-an|ai只取0或1.an=1}.Tn是Mn中元素的个数.Sn是Mn中所有元素的和.则limn→∞SnTn= ．——青夏教育精英家教网—

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0 19638 19646 19652 19656 19662 19664 19668 19674 19676 19682 19688 19692 19694 19698 19704 19706 19712 19716 19718 19722 19724 19728 19730 19732 19733 19734 19736 19737 19738 19740 19742 19746 19748 19752 19754 19758 19764 19766 19772 19776 19778 19782 19788 19794 19796 19802 19806 19808 19814 19818 19824 19832 266669

科目： 来源：不详 题型：填空题

设M_n={（十进制）n位纯小数0.

a1a2…an

|a_i只取0或1（i=1，2，…，n-1），a_n=1}，T_n是M_n中元素的个数，S_n是M_n中所有元素的和，则

lim

n→∞

=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线P₀，P₁，P₂，…，已知P₀所围成的图形是面积为1的等边三角形，P_k+1是对P_k进行如下操作得到的：将P_k的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0，1，2，3，…），记S_n为曲线P_k所围成图形面积．
①求数列{S_n}的通项公式；
②求

lim

n→∞

Sn．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=log3

1-x

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为

的点P是M，N的中点．
（1）求证：y₁+y₂为定值；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)（n∈N^*，n≥2），求

lim

n→∞

4Sn-9Sn

4Sn+1+9Sn+1

的值；
（3）在（2）的条件下，若an=

，n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

（n∈N^*），T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

有下列4个命题：

（1）“若，则互为相反数”的否命题

（2）“若，则”的逆否命题

（3）“若，则”的否命题

（4）“若，则有实数根”的逆命题

其中真命题的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目： 来源：崇明县二模 题型：填空题

已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则

lim

n→∞

Sn的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知

lim

x←∞

an+p•3n+c

an-3n

=-5，(1＜a＜3，c，p，a为常数)，则p的值是______．

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科目： 来源：0120 模拟题 题型：填空题

若（1-

）ⁿ（n∈N，n＞1）的展开式中x^-4的系数为a_n，则

=（）。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知

lim

n→∞

an2+cn

bn2+c

=2，

lim

n→∞

bn+c

cn+a

=3，则

lim

n→∞

an2+bn+c

cn2+an+b

=（　　）

A．

B．

C．

D．6

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科目： 来源：安徽省高考真题 题型：填空题

如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P₁，P₂，…，P_n-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q₁，Q₂，…，Q_n-1，从而得到n-1个直角三角形△Q₁OP₁，△Q₂P₁P₂，…，△Q_n-1P_n-1P_n-1，当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为（）。

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科目： 来源：嘉定区二模 题型：单选题

已知无穷等比数列{a_n}的前n项和Sn=

+a（n∈N^*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）

A．

B．-

C．1

D．-1

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