某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）

（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：K2＝

在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”．在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（2）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

（2）若求椭圆离心率e的值.

已知函数，其中，为自然对数的底数.

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，求的取值范围。

已知的值 （ ）

A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于

已知是角终边上一点,则 的值等于( )

A． B． C． D．

设，则是的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）

已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12