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    科目： 来源：黄州区模拟 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，其前n项和2Sn=an2+an（n∈N*），数列{bn}满足b1=
    3
    2
    ，bn+1=bn+3an(n∈N*)．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若cn=anbn（n∈N*），数列{cn}的前n项和Tn，求
    lim
    n→∞
    Tn
    cn
    ．

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    科目： 来源：广州二模 题型：填空题

    若Sn=
    1
    12+2
    +
    1
    22+4
    +
    1
    32+6
    +…+
    1
    n2+2n
    （n∈N*），则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，an+1=
    1
    3
    an+（
    1
    2
    ）n+1（n∈N*），数列{bn}对任何n∈N*都有bn=an+1-
    1
    2
    an
    （1）求证{bn}为等比数列；
    （2）求{bn}的通项公式；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn．

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    科目： 来源：杭州二模 题型：单选题

    若(x
    		x
    -
    1
    x
    )6    的展开式中的第五项是
    15
    2
    ，设Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
    lim
    n→∞
    Sn    ，则S=（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．2D．
    1
    6

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    科目： 来源：宁波模拟 题型：填空题

    （理）对于数列，若
    lim
    n→∞
    [（3n-1）an]=1，则
    lim
    n→∞
    (nan)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （1）当x∈N+时，求f（n）的表达式；
    （2）设an=nf(n)
     (n∈N+)
    ，求证：a1+a2+…+an＜2；
    （3）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
     &(n∈N+)，Sn=b1
    +b2+…+bn    ，求
    lim
    n→∞
    (
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=
    1
    3
    an+2n+
    5
    3
    (n∈N+)    ．
    （1）若等差数列{bn}恰好使数列{an+bn}成公比为
    1
    3
    的等比数列，求通项bn
    （2）求通项an
    （3）求
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值．

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    科目： 来源：黄埔区一模 题型：填空题

    若数列{an}的通项公式为an=2n-1（n∈N*），则
    lim
    n→∞
    a1+a2+…+an
    nan
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知且，那么（    ）

    A．0　　      B． －10　　      C．－18　　    D．－26 w.w

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    科目： 来源：上海 题型：单选题

    记椭圆
    x2
    4
    +
    ny2
    4n+1
    =1    围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则
    lim
    n→∞
    Mn=（　　）
    A．0B．
    1
    4
    		C．2D．2
    		2

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