科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的周长为
，面积为
，则的内切圆半径为
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，体积为
，则四面体的内切球的半径
．
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科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．(用数字作答)
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科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
则当
且
时，
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．
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科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
，
（
，
是虚数单位）．
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
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科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：
（1）六位偶数的个数；
（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；
（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；
（4）奇数字从左到右，从小到大依次排列的六位数的个数．
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科目： 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知在
的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是
．
（1）求展开式中的所有有理项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项；
（3）求
的值.
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的第二步中，当
时等式左边与
时的等式左边的差等于 .
，若函数
有大于零的极值点，则
的取值范围是________．
，
，
，
，则
的值为__ ___.
；
均为实数，且
，
，
，求证