已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是 ．

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是 ．

已知，命题，命题.⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.

已知函数的最小正周期为.

⑴求函数的对称轴方程；⑵设，，求的值.

已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数.

如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数，时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧. ⑴试确定A，和的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设(弧度)，试用来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）

已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？

⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

已知函数，函数.

⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；

⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；

⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．

⑴求的值；⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望.

已知函数在上是增函数.

⑴求实数的取值范围；

⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，

用数学归纳法证明，并判断与的大小.