A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为 ．

若多项式 = ．

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以36的所有正约数之和为

参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为 .

由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“420”）顺序排列的数的个数是 　　 ．

4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有 种不同的站法．（用数字作答）

计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则B×C＝ ．

已知复数，，为纯虚数．

（1）求实数的值；（2）求复数的平方根．

（1）求证：当时，；

（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；

（2）若存在，使，求a的取值范围．

某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．

（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？