科目： 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
(2，0)的直线与椭圆
相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
＜
时，求实数
取值范围．
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科目： 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
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科目： 来源：2015届江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试文科数学卷（解析版） 题型：填空题
在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 ．
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”的否定为 ．
的虚部为 ．
，若
,则
．
的定义域为 ．
，则
= ．
在定义域上为奇函数，则实数
． 
上的奇函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集为 ．