科目： 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
⑴求
的值；
⑵设
是以
为首项，
为公差的等差数列，求的前
项和
.
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科目： 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点.
⑴求证：直线
平面
；
⑵⑵若直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
⑴求
的单调增区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015届广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知过曲线
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,且
.
⑴求曲线的方程；
⑵设
、
是曲线上两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，
当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，
并求出该定点的坐标.
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科目： 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是 “
”成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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的棱长均相等，则
与侧面
所成角的正切值为___.
的值域是________________.
的不等式
.
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,求
.
的虚部是 ( )
B．
C．
D．