科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
，则曲线
上的点B与点A距离的最大值为 ．
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科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校兴趣小组进行了一项“娱乐与年龄关系”的调查，对 15～65岁的人群随机抽取1000人的样本，进行了一次“是否是电影明星追星族”调查，得到如下各年龄段样本人数频率分布直方图和“追星族”统计表：
（1）求
的值．
（2）设从45岁到65岁的人群中，随机抽取2人，用样本数据估计总体，
表示其中“追星族”的人数，求分布列、期望和方差．
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科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
，
，
，
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）设
，数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n．
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科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
焦点在x轴的椭圆
，过
右顶点
的直线
与曲线
相切，交
于
二点．
（1）若
的离心率为
，求
的方程．
（2）求
取得最小值时
的方程．
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． 
满足
，则函数
的最大值是 ．
中，曲线
的焦点
，点
，若
为圆心的圆与曲线
的准线相切，圆面积为
，则
．
中,斜边
,直角边
,如果以C为圆心的圆与AB相切于
,则
的半径长为 
．
的最小正周期；
，求
的值．
中，
分别为
中点，
．
的正切值．