科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的4次预赛成绩记录如下：
甲 82 84 79 95 乙 95 75 80 90
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
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科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形.
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）是否存在过
的平面
，使得直线
平行，若存在请作出平面
并证明，若不存在请说明理由.
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科目： 来源：2015届广东省珠海市高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，且
的周长为16
(1)求
；
(2)若直线
的斜率为
，求椭圆的方程.
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表示的平面区域的面积为______________.
中，
，
，
，则
.
处的切线平行于直线
,则点
的坐标是_______.
的参数方程为
（
为参数）的普通方程为___________.
，
是圆Ｏ的两条弦，
，
，
，则圆Ｏ的的半径等于________.
，且
的值；
的终边与单位圆的交于点
，求
.
，其中
在的单调区间；
时，求
的值.