现有4个男生和3个女生作为7个不同学科的科代表人选，若要求体育科代表是男生且英语科代表是女生，则不同的安排方法的种数为　_________　（用数字作答）．

世卫组织规定，PM2．5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2．5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为　_________　（用分数作答）．

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）如果△ABC的三边所对的角分别为、、，且满足，求的值．

从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．

（1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0．01）；

（2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；

（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．

在数列，中，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．

（1）求及；

（2）猜想，的通项公式，并证明你的结论．

设F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点．

（1）设点是椭圆C上的点，且F1（﹣1，0），F2（1，0），试写出椭圆C的方程；

（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程；

（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

已知函数的图象在点处的切线方程为．[来

（1）用表示出，；

（2）证明：当时，在上恒成立；

（3）证明：．

设集合，，若且，则等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限