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科目: 来源:2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个球,记随机变量为取出2球中白球的个数,已知

(Ⅰ)求袋中白球的个数;

(Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.

 

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科目: 来源:2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*).

(1)证明:an≠an+1;

(2)若,计算a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式.

 

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科目: 来源:2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥中,四边形是正方形,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;

(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.

 

 

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科目: 来源:2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的左焦点,离心率为,函数

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设,过的直线交椭圆两点,求的最小值,并求此时的的值.

 

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科目: 来源:2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知,函数为自然对数的底数).

(Ⅰ)若,求函数的单调区间;

(Ⅱ)若的最小值为,求的最小值.

 

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科目: 来源:2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知i为虚数单位,若复数z=1+i,则的值为(  )

A. B.2 C. D.3

 

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科目: 来源:2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合A={0,1,2},B={x|1<x<4},则A∩B=(  )

A.{0} B.{1} C.{2} D.{1,2}

 

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科目: 来源:2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是集合的知识结构图,如果要加入“全集”,则应该放在(  )

A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位

C.“基本关系”的下位 D.“基本运算”的下位

 

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科目: 来源:2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知p:x=2,q:0<x<3,则p是q的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分,又不必要条件

 

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科目: 来源:2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

用反证法证明命题“若 a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为(  )

A.a,b都能被3整除 B.a不能被3整除

C.a,b不都能被3整除 D.a,b都不能被3整除

 

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同步练习册答案