“渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为( )

A.1278 B.1346 C.1359 D.1579

复数的虚部为________.

按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

在极坐标系中，曲线 与的交点的极坐标为_____．

观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为.

已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.

设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。

（1）求圆的极坐标方程；

(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得

,,,.

(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;

(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为

附:线性回归方程中,,,

某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.

(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?

附表:

观察以下各等式：

，

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。