科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有一段“三段论”推理是这样的:“对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点;因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.”以上推理中(1)大前提错误;(2)小前提错误;(3)推理形式正确;(4)结论正确
你认为正确的序号为 .
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0),(x2,0),且f(x)在x=1,x=2时取得极值,则x1•x2的值为 .
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知复数z=1﹣i(i是虚数单位)
(Ⅰ)计算z2;
(Ⅱ)若z2+a
,求实数a,b的值.
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 18 | 27 | 32 | 35 |
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(Ⅱ)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为:
=
x+
,其中:
=
,
=
﹣![]()
,参考数值:2×18+3×27+4×32+5×35=420.
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数f(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a,b,c均为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y﹣1=0.
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:
![]()
(Ⅰ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 |
甲班 | a= _________ | b= _________ | 50 |
乙班 | c=24 | d=26 | 50 |
合计 | e= _________ | f= _________ | 100 |
附:K2=
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=x2+2alnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数
在
上是减函数,求实数a的取值范围.
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( ).
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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