科目: 来源:2015届山东省潍坊市高二下学期入学考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2-4x+4=0,
② x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件.
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科目: 来源:2015届山东省潍坊市高二下学期入学考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
抛物线的顶点在原点,它的准线过双
曲线的一个焦点,并与
双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
,求抛物线的方程和双曲线的方程.
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科目: 来源:2015届山东省潍坊市高二下学期入学考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
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科目: 来源:2015届山东省潍坊市高二下学期入学考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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科目: 来源:2015届山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( ).
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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