已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点．

（1）证明：面面；

（2）求与所成的角的余弦值；

（3）求二面角的正弦值．

已知，，

（1）当时，求的单调区间

（2）若在上是递减的，求实数的取值范围； 

（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

已知是的导函数，，且函数的图象过点．

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间和极值．

函数．

（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

设是虚数单位），则 （ ）

A． B． C． D．

“=1”是“函数f(x)=在区间上为增函数”的 （ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

已知的单调递增区间是 （ ）

A． B． C． D．

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(　　)．

A．－1<a<1 B．a>1 C．a>0 D．a<－1或a>1

函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)

A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1