科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和s_n满足，则a_n=（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
（Ⅰ）若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2，
（ⅰ）记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为等差数列；
（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

求下列数列的一个通项公式：
(1)3，5，9，17，33，…；
(2)1，0，，0，，0，，0，…；
(3)，…；
(4)9，99，999，9 999，…。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

（1）已知数列{a_n}，a₁=1，以后各项由a_n=a_n-1+（n≥2）给出，求出数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}，a₁=2，a_n+1=2a_n，求数列{a_n}的通项公式。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

写出下列数列的一个通项公式，
（1）；
（2）-1，2，-3，4，…；
（3）1，3，5，7，…；
（4）。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=2，（n∈N*），
（Ⅰ）若a₂=，求a₃，a₄，并猜想a_2cos的值（不需证明）；
（Ⅱ）记b_n=a₃a₂…a_n（n∈N*），若b_n≥2对n≥2恒成立，求a₂的值及数列{b_n}的通项公式。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

已知曲线C_n：x²-2nx+y²=0（n=1，2，…）。从点P（-1，0）向曲线C_n引斜率为k_n（k_n＞0）的切线l_n，切点为P_n（x_n，y_n），
（1）求数列{x_n}与{y_n}的通项公式；
（2）证明：。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

设m个不全相等的正数a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次围成一个圆圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差为d的等差数列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比为q=d的等比数列；数列a₁，a₂，…，a_m的前n项和S_n（n≤m）满足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通项a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每个数a_n（n≤m）是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：填空题