若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（ ）

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

命题“有理数，使”的否定为_________________.

是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则 的面积等于______________．

设集合，那么点P（2，3）的充要条件是______________________.

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D， 则四边形ABCD面积最小值为______________________．

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.

已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。

已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；

已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；