已知集合，，

（1）若，求的取值范围；

（2）是否存在实数使得？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

在等差数列中，，，记数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题

的真假情况是（ ）

A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有（ ）

A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条

2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（ ）

A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6

设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（ ）

A. B. C. D..

函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=0

若直线y=x与双曲线=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）

A.2 B. C. D.4

已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P点是椭圆上的动点，

则弦AP长度的最大值为（ ）

A. B.2 C. D.4

无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）

A.(1,+∞) B.(,+∞) C.(,+∞) D.(2,+∞)