科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在空间直角坐标系O-xyz中,平面OAB的一个法向量为n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于 .
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科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知双曲线的两个焦点为F1(-
,0)、F2(
,0),M是此双曲线上的一点,且
满足
·
=0,|
|·|
|=2,则该双曲线的方程是 .
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科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在下列命题中:
①若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;
②若向量a,b所在的直线为异面直线,则向量a,b一定不共面;
③若三个向量a,b,c两两共面,则向量a,b,c共面;
④共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量;
⑤已知空间的三个不共线的向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得p=xa+yb+zc.其中正确命题是 .
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科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2=4x上的一个动点,F为抛物线的焦点,求
的最小值及此时P点的坐标.
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已知命题
:方程
有两个不等的负实根,命题
:方程
无实根。若
或
为真,
且
为假。求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系
中,已知动点
到点
的距离为
,到
轴的距离为
,且
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2) 若直线
斜率为1且过点
,其与轨迹
交于点
,求
的值.
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如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,侧棱
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值;
(2)在侧面
内找一点
,使
面
,并求出点
到
和
的距离.
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科目: 来源:2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,
),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的斜率互为相反数,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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