若展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含项的系数为 ．

顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为　　　　．

设随机变量ξ的概率分布列为（k＝0，1，2，3），则　　．

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足（O为坐标原点），且，则该双曲线离心率为 ．

已知函数函数（其中a为常数），给出下列结论：

①，函数至少有一个零点；

②当a＝0时，函数有两个不同零点；

③，函数有三个不同零点；

④函数有四个不同零点的充要条件是a<0．

其中所有正确结论的序号是 ．

已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

已知a＞0，且.设命题：函数在(0，＋∞)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求a的取值范围.

函数．

（1）求函数的极值；

（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．

某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：

商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：

247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．

（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；

（2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：

（ⅰ）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；

（ⅱ）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．

如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点．

（1）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆?：上；

（2）设直线l：与椭圆?：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求的最大值及取得最大值时m的值．