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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ．

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为 ．

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.

    （1）求3人中恰有2人为型血的概率；

    （2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，记不等式的解集为.

    （1）当时，求集合；

    （2）若，求实数的取值范围.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列满足，.

    （1）求；

    （2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，，，设.

    （1）当时，求 的值；

    （2）若，求的值.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.

    （1）求直线与所成角的大小；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）用反证法证明：函数不可能为偶函数；

    （2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．

    （1）试将表示为的函数，并注明定义域；

    （2）当的正弦值是多少时，用料最省？

     

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    科目： 来源：2015届四川省内江市高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和，且满足，，其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时，对应的.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）求与的值；

    （3）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.

     

     

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