已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程.

是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．

（1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；

（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．

已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.

（1）求双曲线的方程

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.

如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

(1)求椭圆的方程；

(2)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，若，且.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.

命题“，”的否定是 ．

设复数满足（为虚数单位），则的实部为 ．

某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 ．

“”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.