每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.

(1) 求某两人选择同一套餐的概率；

(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.

如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.

(1) 求证：平面平面；

(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.

(1) 求该椭圆的离心率；

(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

已知函数，其中为实数，常数.

(1) 若是函数的一个极值点，求的值；

(2) 当时，求函数的单调区间；

(3) 当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.

给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的（ ）

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C．充要条件 D.既不充分也不必要条件

命题； 命题，双曲线的离心率为，则下面结论正确的是（　　）

A．是假命题 B．是真命题 C．是假命题 D．是真命题

“”是“直线与直线平行”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

曲线的焦距为4，那么的值为（ ）

A． B． C．或 D．或

双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（ ）

A. B.或

C. D.

已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为( )

A． B． C． D．