数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．

（1）求数列{}，{}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

数列满足

（1）证明:数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.

已知函数

（1）若=1，解不等式

（2）若a=1，当时，恒成立，求的取值范围

有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

(1）求的解析式；

(2）求函数的单调递增区间及极值。

（3）求函数在的最值。

如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明

若，观察下列不等式：

，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。

已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。

（1）求实数的值及的解析式；

（2）若是正数，设，求的最小值；

（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。

设复数的共轭复数满足(1＋)＝2，其中为虚数单位，则等于（ ）

A. B. C. D.

观察下列各式：，，，，， ，则（ ）

A. B. C. D.