（本小题满分12分）在中，．

（Ⅰ）求重心G的轨迹方程

（Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求的最小值．

（本小题满分12分）东北大学软件园新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0．5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一翻（即增加1倍），游戏规定：闯关者须在闯关前任选一种奖励方案．

（Ⅰ）设闯过n关后三种奖励方案获得的货币依次为试分别求出的表达式；

（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应该如何选择奖励方案．

（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过的椭圆的右焦点任作一条斜率为（）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D，连AD、BD分别交直线于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

设全集，集合，，则等于

（A） （B） （C） （D）

下列四个集合中，是空集的为

（A）

（B）

（C）

（D）

函数的定义域为

（A） （B） （C） （D）

已知集合若，则实数的取值范围为

（A） （B）

（C） （D）

已知,则三个数的大小关系是

（A） （B）

（C） （D）

下列函数中，在区间上为增函数的是

（A） （B） （C） （D）