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科目: 来源:2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(13分)已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,

(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;

(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.

 

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科目: 来源:2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(13分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)

(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;

(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,

其最大收益是多少万元?

 

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科目: 来源:2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(13分) 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,

都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.

已知函数;

(I)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为

有界函数,请说明理由;

(Ⅱ)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;

(Ⅲ)已知,函数上的上界是,求的取值范围.

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则 ( ).

A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

若全集U={1,2,3,4}且={2},则集合A的真子集共有( ).

A.3个 B.5个 C.7个 D.8个

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ).

A.y=2x B.y= C.y=2log0.3x D.y=-x2

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据,将其整理得到如右图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是( ).

A.y=2t B.y=2t2 C.y=t3 D.y=log2t

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的零点一定位于区间( ).

A. B. C. D.

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

则( ).

A. B. C. D.

 

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科目: 来源:2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的单调增区间是( ).

A. B. C. D.

 

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