在平面直角坐标系中，点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为．当点运动时，恒等于点的横坐标与之和， 求点的轨迹；

已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为．

（1）求椭圆的方程及双曲线的离心率；

（2）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若．求证：．

设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

在独立性检验中，统计量有两个临界值：3．841和6．635；当3．841时，认为两个事件无关，当＞6．635时，有99%的把握说明两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =20．87，根据这一数据，认为打鼾与患心脏病之间（ ）

A．认为两者无关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

函数有极值点，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，

即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。 给出如下四个结论：

①2013∈[3]；

②－3∈[2]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。

其中正确结论的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

曲线(为参数)的焦点坐标是

计算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______ . （其中i为虚数单位）

曲线关于直线对称的曲线的极坐标方程是

函数的图象不过第Ⅱ象限，则的取值范围是