若关于的方程组有解,且所有的解都是整数,则有序数对的数目为_____________.

（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.

（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;

（2）当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入 （单位:千元）的数据如下表:

（Ⅰ）求关于的线性回归方程;（已知b=0.5）

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

（本小题满分12分）甲，乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有2班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：30和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）.

（本小题文科14分，理科12分）已知方程的曲线是圆C

（1）求的取值范围;

（2）当时,求圆C截直线所得弦长;

（3）若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.

（本小题文科14分理科13分）.某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元?已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和的信息如下图?

（1）求;

（2）该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损?

（3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?（）

（本小题只理科做，满分14分）如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点.

（1）求证:平面;

（2）求证:平面平面;

（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

设集合,集合,则（ ）

A. B. C. D.

下列函数与函数相等的是（ ）

A． B．

C． D．

已知函数, 则的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5