设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_______

已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_______

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为______________

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为 ，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是_______

是实数，则的最小值是

（满分12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50），[50,60）， ，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率；并补全频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分。

（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）若平面ABC⊥平面，，

求三棱锥 的体积

（满分12分）已知直线l经过直线与 的交点.

（1）点到直线l的距离为1，求l的方程；

（2）求点到直线l的距离的最大值。

（满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

（1）求的值

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为

（i）记“”为事件,求事件的概率；

（ii）在区间[0，2]内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.

（满分13分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．